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Nonostante sia un metodo poco conosciuto, il criterio di Kelly è, in realtà, molto utilizzato dai giocatori più esperti, dai veterani del gioco d’azzardo. In questo articolo cercheremo di capire sostanzialmente cosa sia il criterio di Kelly e come funzioni e se, in realtà, sia effettivamente un metodo sicuro di vittoria o se si rivelerà essere un metodo di scommessa obsoleto.

Che cos’è il criterio di Kelly?

Il criterio di Kelly è sostanzialmente una formula matematica che può essere applicata per determinare la somma ottimale di denaro che dovrebbe essere investita o scommessa su di una quota. Prende in considerazione la quantità totale di denaro che è disponibile per l’uso e per il rendimento intero. Se utilizzato per le scommesse sportive, il criterio di Kelly potrebbe stabilire quanto dovresti puntare su di una qualsiasi scommessa piazzata.

La formula, della quale parleremo a breve, serve, pertanto, ad indicare l’importo di denaro “corretto” da puntare a tuo rischio sulla base della dimensione del tuo bankroll di scommesse.

Questo probabilmente, sembrerebbe un procedimento semplice ma in realtà c’è da sapere di più di quanto ci si aspetterebbe da una semplice formula matematica. Per utilizzare efficacemente la formula devi tenere a mente la possibilità prevista di vincere la scommessa. Questo perché il fine principale del criterio di Kelly è quello di creare una strategia di scommessa che assicuri di puntare importi maggiori quando si posizionano scommesse con una maggiore probabilità di vincita ed importi inferiori quando si posizionano scommesse con una minore probabilità di vincita.

Da questa semplice e quanto mai sommaria spiegazione, deduciamo che il criterio di Kelly serve sostanzialmente a far sì che i rendimenti complessivi siano più alti e le perdite effettive siano inferiori rispetto a quando questo sistema non viene utilizzato.

Tuttavia, la probabilità esatta di vincere una scommessa è impossibile da raggiungere al 100% in quanto sono migliaia i fattori che potrebbero incidere sul risultato di un match ed è sostanzialmente impossibile poterli gestire e controllare tutti. La possibilità di vittoria su di un match o una partita sulla quale abbiamo scommesso, pertanto, si riduce ad una convinzione personale ed è quasi impossibile stabilire con certezza se il nostro intuito si rivelerà effettivamente corretto.

Ed è qui che il criterio di Kelly perde in parte valore. Se non siamo assolutamente certi del valore di risultato di una quota la formula non funziona o darà un risultato che dovrà ammettere un certo grado di errore. Questo grado di errore non è facile da stabilire, sostanzialmente è il motivo vero per cui noi perdiamo le scommesse. Per questo motivo, il criterio di Kelly presuppone che noi diamo una certa fiducia, quasi certa a dire il vero, ad un certo risultato. In questo modo il risultato matematico sarà più pertinente.

Cosa significano le variabili nella formula di Kelly?

Abbiamo parlato a lungo di cosa sia questo criterio di Kelly, a cosa serva e gli sbocchi che può avere nel suo utilizzo. Ma qual’è questa famosa formula? Per utilizzare il criterio di Kelly come strategia di scommesse devi applicare la seguente formula:

(bp - q) / b = f

Detta sinceramente, ho visto formule di chimica meno difficili. Ma andiamo con calma ed ordine ed analizziamo ogni singola variabile al fine di chiarificarci le idee. Detta così, infatti, questa formula ci dice poco o niente per né cui andremo a capire e consolidare ogni singolo aspetto:

“b” indica il multiplo della puntata che puoi vincere dalla scommessa proposta di conseguenza, con le quote decimali almeno, esso corrisponderà alla quota iniziale alla quale verrà sottratto 1. Ad esempio, una scommessa da 10 euro a 3.00 restituisce un totale di 30 euro compresa la quota scommessa. L’importo vinto è, quindi, 20 euro o un multiplo di 2 in base alla quota della puntata.

“p” indica la probabilità della scommessa proposta vincente. Ad esempio, una scommessa con una probabilità di vittoria del 40% fa corrispondere, in decimali, una probabilità di vincita pari a 0,40.

“q” indica, invece, la probabilità di perdere la scommessa sulla quale desideriamo puntare il nostro importo. Se usiamo lo stesso esempio precedente, ossia della probabilità di vincita pari al 40%, avremo, altresì, una probabilità di perdita del 60% senza variare la puntata in itinere. La probabilità di perdere è, quindi - in questo caso -, pari a 0.60 o, più semplicemente pari a 1 - p.

“f” indica la soluzione della formula e ti fornisce la frazione suggerita del tuo bankroll per scommettere sulla scommessa proposta.

Prendiamo ancora una volta in analisi l’esempio precedente: assumiamo che la scommessa proposta ha quota pari a 3.00 e che la probabilità di vincere sia pari a 0.40 mentre quella di perdere sia 0.60.

Tenendo conto che b = valore quota - 1 avremo:
[(2 x 0.40) - 0.60] / 2 = 0.1

Sulla base di questa formula dovresti puntare lo 0.1 ossia, in termini percentuali, il 10% del tuo bankroll sulla scommessa proposta. Tuttavia, anche se può sembrare una somma insignificante, questo valore tiene conto che la possibilità di vincita è inferiore rispetto alla possibilità di perdita per cui l’azzardo stesso sulla quota da giocare si abbassa.

Pro e contro del criterio di Kelly

Visto il precedente esempio possiamo facilmente capire perché i gambler più esperti utilizzino questo sistema di scommesse e possiamo, altresì, renderci conto di quanto sia complicato utilizzarlo. Come ogni sistema di gioco, infatti, anche questo ha i propri vantaggi ed i propri difetti.

Un vantaggio del criterio di Kelly è che, sicuramente, stabilisce quale debba essere l’importo da scommettere per giocare su di una determinata quota. Malgrado le difficoltà che si possono riscontrare all’inizio nell’utilizzo della formula, in seguito diventa molto più meccanica ed immediata. Il criterio di Kelly, poi, prende misura anche del tuo bankroll e ciò è sicuramente un aspetto positivo. Sempre nell’ottica di massimizzare i profitti con una minima puntata, il valore percentuale o decimale dell’importo da scommettere si rivelerebbe quello effettivamente ottimale per vincere di più perdendo sensibilmente molto meno.

Ci sono, tuttavia, alcuni svantaggi nell’utilizzo del criterio di Kelly, due in particolare. Il primo è un aspetto cui abbiamo già fatto riferimento: serve davvero solo quando si è in grado di calcolare con precisione le probabilità di qualsiasi scommessa proposta. Se non puoi farlo ragionevolmente bene, allora l’intero sistema cade come un castello di carte. Gli importi sbagliati ti faranno solo perdere il tuo bankroll.

Il secondo di questi svantaggi è che il criterio di Kelly potrebbe essere considerato troppo “aggressivo”. Scommettere, infatti, il 10% del proprio bankroll è una somma parecchio elevata ed, infatti, molti giocatori esperti preferiscono giocare non più del 5%, alcuni scendono, addirittura, al 2%. Appunto, però, questa aggressività la si può combattere assumendo un rapporto più cauto con i risultati.

La nostra opinione sul criterio di Kelly

Quando si tratta di dare una visione unitaria di quello che è il Criterio di Kelly, l’opinione ed i punti di vista degli esperti variano radicalmente passando da un estremo ad un altro. Alcune persone credono che la formula sia assolutamente utile per calcolare le puntate ottimali da piazzare, mentre altri ritengono che tutto ciò abbia ben poco senso. Alcuni sono più diretti e la considerano del tutto inutile.

Noi ci posizioniamo a metà delle due opinioni. È molto più sensato puntare denaro sulle scommesse di valore che su quelle di minor valore ed il criterio di Kelly aiuta proprio a capire quale sia la quota migliore e la stabilisce con una certa precisione. Non è, tuttavia, un sistema magico e preciso al 100%. Tuttavia, l’utilizzo di una base matematica conferisce al tutto un certo valore complessivo maggiore.